两个物体的横向范围重叠，并不表示旋转后的形状一定碰到。对于矩形，可以在双方边的法线方向上分别观察投影；找到一个分开的方向，就能排除相交。
本例矩形由中心和两条互相垂直的半边向量组成，四角是中心加减这两条向量。对每条半边取垂直向量作为轴，把所有角点与轴做点积得到投影区间。要求所有轴的区间都有严格正长度重叠，边或角仅仅接触不算进入。
本例输入与约定
六组互相独立的矩形比较。下表中心及半边向量格式均为横、纵坐标。
完整计算记录
第1组输入：[{'center': [7, 8], 'u': [3, 4], 'v': [-4, 3]}, {'center': [-9, -10], 'u': [4, -3], 'v': [9, 12]}] 各轴投影与正重叠：[[[-4, 3], [[-29, 21], [-19, 31]], True], [[-3, -4], [[-78, -28], [-8, 142]], False], [[3, 4], [[28, 78], [-142, 8]], False], [[-12, 9], [[-87, 63], [-57, 93]], True]] 内部相交：False 第2组输入：[{'center': [9, 1], 'u': [3, 0], 'v': [0, 2]}, {'center': [-10, -4], 'u': [3, 0], 'v': [0, 3]}] 各轴投影与正重叠：[[[0, 3], [[-3, 9], [-21, -3]], False], [[-2, 0], [[-24, -12], [14, 26]], False], [[0, 3], [[-3, 9], [-21, -3]], False], [[-3, 0], [[-36, -18], [21, 39]], False]] 内部相交：False 第3组输入：[{'center': [-1, 10], 'u': [3, 4], 'v': [-4, 3]}, {'center': [9, 7], 'u': [12, -9], 'v': [6, 8]}] 各轴投影与正重叠：[[[-4, 3], [[9, 59], [-90, 60]], True], [[-3, -4], [[-62, -12], [-105, -5]], True], [[9, 12], [[36, 186], [15, 315]], True], [[-8, 6], [[18, 118], [-180, 120]], True]] 内部相交：True 第4组输入：[{'center': [-9, 8], 'u': [2, 0], 'v': [0, 2]}, {'center': [-2, 7], 'u': [2, 0], 'v': [0, 2]}] 各轴投影与正重叠：[[[0, 2], [[12, 20], [10, 18]], True], [[-2, 0], [[14, 22], [0, 8]], False], [[0, 2], [[12, 20], [10, 18]], True], [[-2, 0], [[14, 22], [0, 8]], False]] 内部相交：False 第5组输入：[{'center': [-8, -2], 'u': [3, 0], 'v': [0, 3]}, {'center': [8, -1], 'u': [2, 0], 'v': [0, 2]}] 各轴投影与正重叠：[[[0, 3], [[-15, 3], [-9, 3]], True], [[-3, 0], [[15, 33], [-30, -18]], False], [[0, 2], [[-10, 2], [-6, 2]], True], [[-2, 0], [[10, 22], [-20, -12]], False]] 内部相交：False 第6组输入：[{'center': [9, 8], 'u': [12, -9], 'v': [6, 8]}, {'center': [9, -5], 'u': [4, -3], 'v': [3, 4]}] 各轴投影与正重叠：[[[9, 12], [[27, 327], [-54, 96]], True], [[-8, 6], [[-174, 126], [-152, -52]], True], [[3, 4], [[9, 109], [-18, 32]], True], [[-4, 3], [[-87, 63], [-76, -26]], True]] 内部相交：True表中编号仅用于识别本例的元素。读取一个结果时，应先核对它对应的输入、处理顺序和边界约定；布尔值表示条件是否成立，空集合表示没有符合要求的对象，不应把这些字段混成同一种数值。
复核方法与适用范围
轴向量不用单位化，因为同一轴上双方投影会乘同一个正尺度。要检查双方提供的全部方向，不能只取一个矩形的方向；相同轴重复检查不会改变结论。
这里适用于非退化凸矩形，没有旋转扫掠和时间维度。一次检查只描述当前姿态，快速运动中的穿越仍需额外处理；表中布尔结果也不提供应把物体向哪边推出的完整响应。
练习时可以先独立计算最前面的一步，再检查最后的整体不变量。若结论不同，应保留各步记录，定位第一处差异；只调整最终数字会掩盖规则理解上的问题。改变输入后也要重新演算，而不是照抄这一例的输出。